Сборник задач на тему: "Матрицы"

1. Создание матрицы: Напишите программу, которая создает матрицу размером 3x3 и заполняет ее числами, введенными пользователем.

2. Вывод матрицы: Создайте программу, которая выводит заданную пользователем матрицу на экран в удобочитаемом формате.

3. Сумма элементов матрицы: Напишите программу, которая вычисляет и выводит сумму всех элементов матрицы.

4. Транспонирование матрицы: Создайте программу, которая принимает матрицу и выводит ее транспонированный вид.

5. Поиск максимального элемента: Напишите программу, которая находит максимальный элемент в матрице и его координаты.

6. Умножение матриц: Разработайте программу, которая принимает две матрицы и вычисляет их произведение. Помните о требованиях к размеру матриц для их умножения.

7. Сложение матриц: Напишите программу, которая принимает две матрицы одинакового размера и выводит результирующую матрицу, полученную путем их сложения.

8. Сравнение матриц: Создайте программу, которая сравнивает две матрицы на равенство и сообщает, одинаковы ли они.

9. Сложение строк матрицы: Напишите программу, которая вычисляет сумму каждой строки в матрице и выводит результаты.

10. Нахождение определителя: Разработайте программу, которая вычисляет определитель 2x2 и 3x3 матриц.

11. Ввод матрицы из файла: Напишите программу, которая читает матрицу из текстового файла и выводит её на экран.

12. Генерация случайной матрицы: Создайте программу, которая генерирует матрицу размером MxN с случайными целыми числами.

13. Матрица единиц: Напишите программу, которая создает матрицу единиц заданного размера.

14. Проверка на симметричность: Создайте программу, которая проверяет, является ли матрица симметричной (равна ли она своей транспонированной версии).

15. Матрица Фибоначчи: Напишите программу, которая создает матрицу, заполненную числами Фибоначчи.

16. Нахождение среднего в каждой строке: Разработайте программу, которая вычисляет среднее значение элементов каждой строки матрицы и выводит результаты.

17. Поворот матрицы на 90 градусов: Напишите программу, которая поворачивает квадратную матрицу на 90 градусов по часовой стрелке.

18. Объединение матриц: Создайте программу, которая объединяет две матрицы в одну (например, одна ниже другой).

19. Реверсировка матрицы: Напишите программу, которая реверсирует порядок строк матрицы.

20. Сложение диагоналей: Разработайте программу, которая вычисляет сумму элементов главной и побочной диагоналей квадратной матрицы.