"Сравнение методов создания 2D и 3D- фракталов  (в программах Fractal Explorer 2.02, Apophysis 7x, Ultra Fractal, Mandelbulb)"

Автор: Паталеева Юлия  2014

Лето 2012 года можно считать началом зарождения в лицее фрактального движения. Именно тогда один ученик 10 класса заинтересовался изучением фрактальной графики. С тех пор стены лицея увидели множество выставок фракталов, различной степени сложности созданных в различных фракталгенераторах.  Увидев хотя бы один раз фрактал трудно не заинтересоваться им, поэтому множество учеников 7-11 классов уже научились создавать хотя бы самые простейшие изображения, но мне захотелось пойти дальше и достигнуть самой высшей ступени фрактальной графики - научиться создавать 3D  фракталы.

2013 год стал началом фрактального движения не только в лицее, но и в России в целом. Если ещё в прошлом году по фракталам не было никаких учебников и руководств, скачать сами фракталгенераторы было сложно, а найти дополнения на них - практически невозможно, большая часть представленных в Интернете фракталов была именно  коммерческими продуктами - то в этом году произошёл сдвиг в положительную сторону: появились внятные руководства на русском языке, уроки, сайты о фракталах пополнились новыми программами, направлениями.  Именно это и подтолкнуло нас к следующему, более важному шагу в изучении фрактальной графики- изучению 3D- фракталов.

Итак, Цель нашей работы: научиться создавать 3D- фракталы;

Для реализации поставленной цели был определён ряд задач:

1. Изучить различные методы создания 2D фракталов;
2. Изучить  программное обеспечение, позволяющее создавать фракталы, научиться использовать методы создания фракталов;
3. Изучить методы создания 3D-фракталов, изучить программное обеспечение, с помощью которого они создаются.
4. Сравнить  изученные методы создания  2D и 3D-фракталов, проанализировать их сходство и различие, выработать оптимальную последовательность изучения программ- фракталгенераторов.
5. Создать  коллекцию своих 2D и 3D -фракталов;
6. Из полученных  изображений  создать другие элементы  дизайна для компьютера и сотового телефона.

Объектом работы является: Различные методы создания 2D и 3D фракталов;

Предметом – 3D - фракталы как элементы дизайна.

 При создании изображений   нами было изучено большое количество литературы и электронных ресурсов  по фракталам и  фрактальной графике,  способах её создания, нами были освоены несколько программ генераторов 2D, программ, имитирующих 3D-фракталы, 3D- фракталгенераторов. В результате работы была  создана коллекция изображений 2D и 3D -фракталов, с помощью которых были созданы другие элементы дизайна для компьютера и сотового телефона: обои для рабочего стола, обои для сотового телефона. Все созданные элементы дизайна были опубликованы в сети интернет и представлены для бесплатного  пользования.  Кроме этого, нами разработаны советы для желающих освоить создание 3D-фракталов, в которых мы изложили оптимальную последовательность изучения программ- фракталгенераторов.

Фрактал — объект, отдельные элементы которого наследуют свойства родительских структур. Поскольку более детальное описание элементов меньшего масштаба происходит по простому алгоритму, описать такой объект можно всего лишь несколькими математическими уравнениями.

 Фракталы позволяют описывать целые классы изображений, для детального описания которых требуется относительно мало памяти. С другой стороны, фракталы слабо применимы к изображениям вне этих классов.

Фрактал - это рисунок, который состоит из подобных между собой элементов. Существует большое количество графических изображений, которые являются фракталами: треугольник Серпинского, снежинка Коха, "дракон" Хартера-Хейтуея, множество Мандельброта. (см. приложение №1) Построение фрактального рисунка осуществляется по какому-то алгоритму или путём автоматической генерации изображений при помощи вычислений по конкретным формулам. Изменения значений в алгоритмах или коэффициентов в формулах приводит к модификации этих изображений. Главным преимуществом фрактальной графики есть то, что в файле фрактального изображения сохраняются только алгоритмы и формулы.

Слова «фрактал» и «фрактальность» появились в научной литературе сравнительно недавно. Слово «фрактал» образовано от латинского «fractus», что в переводе означает «состоящий из фрагментов». Фрактальное множество ─ самоподобная структура, один из “горячих” объектов современной науки. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: “Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому”.

Увидев хотя бы один раз фрактал трудно не заинтересоваться им, поэтому любой человек, хоть немного разбирающийся в компьютерной графике, задумается о том, как сделать такое, в какой программе, насколько сложно создаются такие изображения? На дополнительных занятиях в лицее я получила некоторые навыки создания простейших фракталов, умею по их внешнему виду примерно определять - в какой программе они были созданы, освоила интерфейс одного из простейших фракталгенераторов Fractal Explorerа.   Но мне захотелось пойти дальше и достигнуть самой высшей ступени фрактальной графики - научиться создавать 3D  фракталы.  Но освоить 3D-  фракталгенератор практически с нуля невозможно! Интерфейс кажется настолько сложным, что попытки его изучения "методом тыка" сводятся на нет. Поэтому мы решили изучить сначала ряд более простых программ для создания 2D-фракталов, имитирующих 3D, и только затем, на основе полученных знаний, попробовать освоить более сложную программу. Для изучения нами была выбрана программа MandelBulb 3D, которая, по нашему мнению, позволяет получить достаточно красивые изображения, к тому же, хоть какая-то информация о ней существует в сети Интернет.

Полученные выводы.

Анализируя  работу в этих четырёх программах, мы попытались определить оптимальную последовательность изучения программ- фракталгенераторов для создания 3D- фракталов:

1. Очень трудно, практически невозможно "с нуля", то есть, не имея навыков работы с фракталами, освоить 3D- фракталгенератор.

2. Не обязательно для этого изучать целый ряд программ 2D- фракталгенераторов, так как изучаемая нами программа Mundelbulb 3D по принципу работы имеет сходство лишь с Fractal Explorer в  большей степени и в меньшей степени – с Ultra Fractal. 

3.До начала работы с фракталами, увидев  интерфейс программы Mundelbulb 3D, мы посчитали, что его освоение очень сложно и разительно отличается от ранее изученного, однако в процессе изучения мы поняли, что, не смотря на нагруженный интерфейс, принцип создания примерно такой же, как и в Fractal Explorer.

То есть достаточно освоить принцип работы с самым простым фракталгенератором, чтобы на основе полученных умений по тому же принципу создавать фракталы в 3D-фракталгенераторе.  Принцип работы этих двух программ таков: выбирается изображение, к нему применяются различные формулы трансформации, затем выбирается наиболее понравившийся участок фрактала и затем процесс можно повторить. Готовому фракталу настраивается цветовая схема.